Rođen je 1934. godine u Bijeljini u svešteničkoj porodici. Nakon završene Valjevske gimnazije, studirao je jugoslovenske književnosti na Filozofskom fakultetu u Beogradu, a potom i pozorišnu i radio režiju na pozorišnoj akademiji u Beogradu u klasi Vjekoslava Afrića. Po završetku studija dobija angažman u Narodnom pozorištu u Tuzli, a potom ga pozivaju u Srpsko pozorište u Novi Sad, gdje radi narednih trinaest godina.

U ovoj pozorišnoj kući trasira svoj rediteljski rukopis, baveći se djelima klasične dramske književnosti, sa posebnim akcentom na dramski opus Jovana Sterije Popovića. U Novom Sadu se bavio i glumačkim pedagoškim radom u Dramskom studiju SNP-a, nakon čega prelazi na Katedru za pozorišnu režiju Fakulteta dramskih umetnosti u Beogradu, gdje sa generacijama studentima radi do svog odlaska u penziju.

Pored rada u Srpskom narodnom pozorištu, Dejan Mijač je svojim rediteljskim radom obilježio pozorišne repertoare relevantnih pozorišnih kuća regiona, prije svih Jugoslovenskog dramskog pozorišta, Ateljea 212, pozorišta “Boško Buha”, a potom i Narodnog pozorišta u Beogradu, Zvezdara teatra u Beogradu, Teatra kult Beograd, Narodnog pozorišta Niš, Narodnog pozorišta u Somboru, Narodnog pozorišta u Sarajevu, Kazališta “Jazavac” u Zagrebu, Hrvatskog narodnog kazališta u Splitu, pozorišta “Joakim Vujić” u Kragujevcu, Beogradskog dramskog pozorišta…

Svojim rediteljskim vizijama obogatio je i repertoar festivala “Grad teatar”. Publika i dalje pamti neke od najvećih pozorišnih događaja nastalih u režiji Dejana Mijača na budvanskim festivalskim scenama pod otvorenim nebom. 1993. god. za festival u koprodukciji sa Jugoslovenskim dramskim pozorištem i kućom ATL iz Beograda Mijač režira antologijsku predstavu “Lažni car Šćepan Mali”, po istoimenoj Njegoševoj drami, predstavu koja će pred festivalskom publikom biti izvođena i tokom naredne tri godine. Već sledeće, 1994. godine, Mijač za festival radi Šekspirovu dramu “Troil i Kresida” (koprodukcija JU “Grad teatar” i JDP, Beograd), sa izrazito, u to vrijeme nasušno potrebnom, antiratnom porukom. 1996. godine na festivalu postavlja još jedan klasik domaće dramske književnosti, tekst “Radovan III” Dušana Kovačevića (Ju “Grad teatar”/Teatar kult).

Nakon dvije godine, 1998., Mijač potpisuje još jednu festivalsku koprodukciju da Jugoslovenskim dramkim pozorištem. Ovoga puta režira “Leonsa i Lenu” Georga Bihnera. 2011. godine Dejan Mijač najavljuje i svoju poslednju režiju, i ovoga puta za “Grad teatar” i Jugoslovensko dramsko pozorište”. Opredjeljuje se za “Višnjik” Antona Pavlovića Čehova, obrazlažući svoj izbor na konferenciji za novinare pred premijerno izvođenje u Budvi na XXV festivalu: “Čehov je bio svjestan vrijednosti života kao takvog, uprkos činjenicama koje ga demantuju, jer najmanje je život lijep i najmanje daje povoda za optimizam. Sama vrijednost tog trenutka življenja, a život se sastoji od trenutaka, nešto je što je veličanstveno.”

Budvanska festivalska publika pratila je i još neke od režija Dejana Mijača koje su gostovale na festivalu: “Veliku pljačku” Džoa Ortena iz 1992 i “Oksimoron” Svetislava Basare 1994. god Teatra kult, kao i predstavu “Divlji med” Ateljea 212, nastalu po Čehovljevom “Platonovu” iz 2000. god. Ujedno, imala je i prilike da se tokom nekoliko autorskih večeri sa rediteljem upozna i sa tajnama rediteljskog zanata velikog majstora.

Nije slučajno da je i prvi dobitnik nagrade za pozorišno stvaralaštvo “Grad teatar”, koju JU “Grad teatar” dodijeljue od 1994. godine upravo Dejan Mijač. Već ranijim rediteljskim radom na “Golubnjači” Jovana Radulovića, “Mrešćenu šarana” Aleksandra Popovića i dr, potvrdio je umijeće da “odabere komad za dati društveni trenutak”, ali i da ukaže da se, kako je jedan od kritičara koji je pratio njegov rad zapisao: “u svakom dobrom teatru stvari ne prikazuju onakvim kakve one izgledaju, već kakve jesu”. Stoga je i žiri festivala, koji je radio u sastavu Goran Bulajić, Branislava Liješević, Veselin Radunović i Jovan Ćirilov, donio jednoglasnu odluku da dobitnik prve novoustanovljene nagrade bude Dejan Mijač za režije “Lažnog cara Šćepana malog”, “Troila i Kreside” i “Oksimorona”, ostvarene “na visokom umjetničkom nivou i u živom i angažovanom dijalogu sa našom savremenošću”.

Pored ove, Dejan Mijač je dobitnik i brojnih drugih pozorišnih nagrada, među kojima i: Oktobarske nagrade Grada Novog Sada (1969); Nagrada za predstavu i režiju, Sterijino pozorje, Novi Sad (1974, 1976, 1986, 1987, 2002); Nagrade za predstavu i režiju, Susreti vojvođanskih pozorišta (1975); Nagrade za režiju, Dani komedije, Jagodina (1976); Oktobarske nagrade Grada Beograda (1977); Nagrade za predstavu i režiju, Dani komedije, Jagodina (1978, 1985, 1987); Nagrade za režiju, Sterijino pozorje, Novi Sad (1978, 2006); Nagrade „Bojan Stupica“ (1978, 1986); Nagrade za režiju, Susreti "Joakim Vujić“, Kragujevac (1980); Sterijine nagrade Okruglog stola, Sterijino pozorje, Novi Sad (1986, 1992); Zlatnog lovorovog venaca za predstavu i režiju, Festival MESS, Sarajevo (1986); Statuete "Joakim Vujić" za umetnička dostignuća (1989); Sterijine nagrada za zasluge u oblasti pozorišne umetnosti (1990);

Nagrade za najbolju predstavu i režiju, Susret vojvođanskih pozorišta (1999); Nagrade "Ardalion" za predstavu i režiju, Jugoslovenski pozorišni festival, Užice (1999, 2000)… Dobitnik je i Priznanja za vrhunski doprinos nacionalnoj kulturi 2007. godine. Od 2021. god. bio je i član Srpske akademije nauka i umetnosti.

Povodom poslednje režije za festival “Grad teatar”, jedna pozorišna kritičarka tačno je primjetila da nas je Mijačev “Višnjik” učinio boljim, “proširivši granice naše ljudskosti”. Čini nam se da je Dejan Mijač sve vrijeme svoga rediteljskog i pedagoškog rada upravo pokušavao da nas podsjeti na snagu i mogućnosti ljudskosti i pristojnosti u razobličavanju svih pošasti savremenog svijeta i ljudskih mana koje im se povinuju. Čast nam je što je svojom misijom ostavio neprikosnoven trag i u istoriji festivala “Grad teatar”.